שְׁאֵלָה:
קווי דמיון בין פותרים במחזור הגדול לפותרי הסעת מעטפת
Neo
2014-04-16 02:55:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

ההתרשמות שלי היא ששני המודלים למחזור הגדול של האוקיאנוס (למשל MITgcm), וגם המודלים של המעטפת (למשל CitcomS), משתמשים בשני של Navier-Stoke כמשוואה השלטונית. מה הם קווי הדמיון העיקריים האחרים בין שני סוגים אלה של מודלים?

האם צריך לשתף יותר בין שתי קהילות הדוגמנות הללו מכיוון ששניהם מסתמכים על דינמיקה נוזלית?

עריכה: למי שתוהה מדוע זה עשוי להיות חשוב: אתה יכול להשתמש בהסעת מעטפת לחישוב טופוגרפיה דינמית, ואז לחבר אותה למודלים של זרימת חום כדי לחזות עליית מפלס הים. כמובן, אתה צריך גם לשלב את זה עם דינמיקת התכה קרחונית ו- GCM. ראה מידע נוסף על Muller et al., 2008. אני יודע שיש כמה גיאודינמיקות שעובדות כעת על בעיה זו, אך לא פורסמה שום עבודה מהותית. (מאי 2015)

בימי ה- u / g שלי, החבר'ה להסרת מעטפת השתמשו במודלים מעבדים פיזיים רבים יותר תוך שימוש בנוזלים בעלי מאפיינים ניתנים להרחבה (Tate & Lyle Golden Sirup נראו פופולריים!). תצפיות בעולם האמיתי באותם הימים היו אפסיות כמעט, וגם כיום זו עדיין חייבת להיות סביבה דלה בתצפית.
אני אוהב את השאלה הזו.
זו שאלה די מגניבה, אבל אני בספק שיש הרבה קווי דמיון, מכיוון שאתה מתמודד עם דברים בקנה מידה כל כך שונה (מאזניים אנכיים, רזולוציה וצמיגות שונה מאוד), הקירובים הדרושים לדגמים המחוברים לרוב יהיו כנראה שונים לגמרי .
החשש שלי הוא שעד שעד אתר זה לא יגדל, זה לא ייענה. אולי נוכל לחזור אליו בעתיד.
הבעיה במענה זה היא שכנראה הוא זקוק למישהו מומחה בדוגמנות אוקיינוס ​​* ו * דוגמנות הסעת מעטפת ... וזה לא ביקורת על השאלה - גם אני עכשיו סקרן!
אני אהיה מופתע אם שתי המערכות הללו (Mantle and Oceans) היו דומות באופן ממדי באמת. כלומר עליך להראות כי המספרים חסרי המימדים המתאימים בשני המקרים הללו הם בעוצמה דומה. האם הם?
דגמי האוקיינוס ​​הנוכחיים עשויים לספק רמז. בגלל הפער העצום בין מאזניים זמניים ומרחבים, ישנם לפחות 3 סוגים של פותרים המשתמשים בטכניקות שונות בהתאם לסולם, יש לך פותרים מסוימים עבור המאזניים הקטנים מאוד כגון DNS, ל- LES, ואז ל- RANS, וכך עַל. זה לבד מצביע על כך שפותרי הסעה ומפתרי מחזור יהיו שונים. שניהם פותרים את משוואת NS, אך הם משתמשים (אפשר לקוות) טכניקות מתמטיות / חישוביות שונות כדי לחלץ את המידע הרלוונטי לבעייתם בעלות חישובית נמוכה ככל האפשר.
הנושא כאן הוא התהליך הדומיננטי והסולם שונה. דינמיקת החום הינה בסיסית בהסעת מעטפת ומספר נוסלט (הקשר בין חום מוליך למוליך) הוא קריטי. בדינמיקה של האוקיאנוס, מספרי רוסבי (סיבוב לעומת אינרציה) ואקמן (חיכוך מול סיבוב) חשובים הרבה יותר והם בדרך כלל נלקחים קרוב לאפס בהסעת מעטפת.
אולי השאלה הטובה יותר תהיה להדגיש את ההבדלים בין שני התהליכים.
שמתי לב ששאלה זו נותרה ללא מענה כבר די הרבה זמן. שאלה זו מתאימה גם לאתר מדעי המחשוב SE: http://scicomp.stackexchange.com. כדאי לשקול לשאול שאלה זו שם.
אני מאמין שבפעם האחרונה שבדקתי את הקוד, פתרונות הסעת המעטפת השתמשו בטכניקות כמו חלקיק בתא, כלומר צמיגות גבוהה מאוד הקשורה לבעיות. פותרי המחזור היו משתמשים ברנגה קוטה מהסדר הגבוה. אני אערוך את ההערה כשאזכור את הספר בנושא זה, ואוסיף אותו.
שון, זה באמת הגיוני מאוד ... Runge Kutta אינו חזק למרות ... אז זה קצת מצער אותי.
שתיים תשובות:
#1
+12
Isopycnal Oscillation
2014-12-03 12:42:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

הצהרת אחריות: זו תשובה חלקית בהתחשב בכך שהרקע שלי הוא דוגמנות של האוקיאנוס. אני מקווה שכמה מעצבי הסעת מעטפת יוכלו להשלים את התשובה הזו.

השאלה טובה אך התשובה מורכבת. התשובה הקצרה היא:

לא, הם לא זהים. פשוט משום שמבחינה חישובית זה לא היה הגיוני.

אשתדל כמיטב יכולתי לפרק אותו ולהפוך אותו לתמציתי ככל האפשר.

הקדמה

כפי שאנשים רבים הצביעו על קשקשים הם המפתח. הבעיות הדינמיות של נוזלים סביבתיים שאנו מנסים לפתור נעות על מאזניים עצומים. עם זאת, כל תנועה אחת מתוארת על ידי משוואת Navier-Stokes (NS), מהזרימה הפשוטה ביותר שאתה יכול לחשוב עליה עד למורכבת ביותר - הכוללת מערבולת (השערת הרצף אומרת שמשוואות NS תקפות כאשר ה- מספר Knudsen $ K_n \ ll 1 $).

התבונן בתרשים למטה לתהליכים אוקיאניים בלבד. מאזניים זמניים משתרעים על 10 סדרי גודל ואילו מאזניים מרחביים משתרעים על 12 סדרי גודל. יש להניח כי פותרים של מעטפת ירחיבו את הגבולות העליונים בכל אחד מהקשקשים הללו.

השאלה שאתה שואל היא ספציפית לגבי מודלים של מחזור ים אוקיאני (OGC) ומודלים של הסעת מעטפת (MC). כך שעל פי התרשים להלן, מכל הדגמים האוקיאניים, דגמי ה- OGC וה- MC הם הקרובים ביותר ככל שמאזניים זמניים ומאזניים מרחביים מגיעים.

temporal and spatial scales

המורכבות של משוואות Navier-Stokes והקושי לפתור אותם

ניתן למיין את מערכת Navier-Stokes כסוג אליפטי-היפרבולי היברידי לזרימות יציבות ופרבוליות היברידיות- סוג היפרבולי עבור זרימות לא יציבות (האופי ההיפרבולי נובע ממשוואת המשכיות).

היכן שאופי המשוואות אומר את הדברים הבאים על כל אחד מהם ועל הקשיים המספריים שלהם:

הטבע ההיפרבולי קשור לתופעות גל ותחבורה אדווטיבית:

  • גלים מהירים מובילים להגבלות יציבות מספרית

  • חלק לא ליניארי של NS הוא היפרבולי ($ \ mathbf {u} \ cdot \ nabla \ mathbf {u} $ ), שהוא החלק של המשוואה שמוביל לסערה.

  • יתכן ואחד ההיבטים הקשים ביותר ב- CFD הוא התפשטות חזיתות צפיפות חדה שהן היפרבוליות.

פרבולית הטבע קשור לדיפוזיה ותחבורה המונית:

  • שכבות גבולות נשלטות על ידי תופעות פרבוליות והן דקות מאוד בהשוואה לסביבה המניעה אותה. שימו לב לפער בקנה מידה גדול ולקושי המספרי הנלווה.

  • מערבולת, ניתן למודל מנקודת מבט פרבולית וזה בדרך כלל גורם לחששות יציבות בשיטה המספרית הנהוגה.

אליפטי הטבע מרמז על התפשטות מיידית של מידע:

  • לדינמיקה של נוזלים סביבתיים , הלחץ הלא הידרוסטטי הוא בעל אופי אליפטי.

  • אמנם, באופן תיאורטי, כל הפרעה מתפשטת במהירות אינסופית בכל התחום, איטרציה מספרית קובעת מהירות סופית בה המידע יכול להפיץ.

  • פותרים שאינם הידרוסטטיים צריכים להפוך משוואת פואסון הנמכרת מאוד מבחינה חישובית. באופן כללי, עבור הלחץ הלא הידרוסטטי, הבעיה הדו-ממדית מחייבת פתרון של מחומש, ואילו הבעיה התלת-ממדית מחייבת פיתרון של אספטאדיגונל (7 אלכסונים) (לא כולם ליד האלכסון הראשי!).

סולמות ופותרים מספריים

אז כפי שניתן לראות עד עכשיו, פתרון משוואות NS באופן מספרי אינו עניין של מה בכך. על פותרים מספריים להתמודד עם חששות בנוגע ל דיוק, יציבות ועקביות, המהווים מגבלות על שלב הזמן ורזולוציית הרשת שניתן להשתמש בהם. ראה תשובה זו לגבי גישות שונות לפותרים מספריים. מאזניים חשובים לפותרים מספריים בגלל אופי המערכת של משוואות NS (שתוארו לעיל) והטכניקות המתמטיות האנליטיות העומדות לרשותנו כדי לתמלל משוואות אלה לשפה המתמטית החישובית. נכון לעכשיו, אי אפשר לפתור את כל המאזניים הזמניים והמרחביים, ולכן מעצבים נוקטים בטכניקות (פותרות) ספציפיות החלות על הבעיה (המאזניים) שהם מעוניינים בה.

מסקנה

מהאתר שלהם:

ה- MITgcm (MIT General Circulation Model) הוא מודל מספרי המיועד לחקר האטמוספירה, האוקיאנוס והאקלים. הניסוח הלא הידרוסטטי שלה מאפשר לו לדמות תופעות נוזלים במגוון רחב של קשקשים; יכולתו הצמודה מאפשרת ליישם אותה לבעיות הערכת פרמטרים ומצב. על ידי שימוש באיזומורפיזמים נוזליים, ניתן להשתמש בגרעין הידרודינמי אחד כדי לדמות זרימה באטמוספירה ובאוקיאנוס.

ו-

CitcomS הוא קוד יסוד סופי שתוכנן. כדי לפתור בעיות הסעה תרמו-כימיות דחוסות הרלוונטיות למעטפת כדור הארץ.

הניחוש שלי הוא ששניהם משתמשים בטכניקות מספריות שונות כדי לפתור גרסאות שונות של משוואות Navier-Stokes הגיוניות ביותר בהתחשב בקנה מידה של את הבעיה שכל אחד מהם מכוון לפתור.

#2
+7
stali
2014-12-09 01:39:13 UTC
view on stackexchange narkive permalink

הדמיון היחיד שהם נוזלים ולכן NS חל. למעשה, להיות מעטה הוגן הוא מוצק מכיוון שהוא מאפשר להתפשט לגלי גזירה. עם זאת, במאזני זמן גיאולוגיים הוא מתנהג כמו נוזל צמיג ויכול להיות מודל ככזה.

מודלים של מחזור פותרים משוואות אוילר דחיסות (לא הידרוסטטיות) כאשר הסעת מעטפת נשלטת על ידי זרימת סטוקס בלתי דחיסה. סוגי פתרונות הליבה המספריים והתוכניות המספריות המשמשות את שתי הקהילות שונים מאוד (למשל, מפורשים למודלים של תפוצה ומרמזים למודלים של הסעה). ההיבט הנפוץ היחיד הוא ששניהם משתמשים בגיאומטריה / רשתות כדוריות כדי לפתור את המשוואות. מודלים של מחזור צריכים גם לתת דין וחשבון על טופוגרפיה, אך רוב המודלים להסרת מעטפת מזניחים אותה.

עם זאת, שניהם דורשים רקע בסיסי כלשהו ב- CFD ולכן במובן זה הם דומים. כמה מהמודלים הראשונים של הסעת מעטפת נכתבו על ידי מהנדסי חלל.



שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 3.0 עליו הוא מופץ.
Loading...